Действие фильма разворачивается вокруг очередного сражения в рамках Холодной войны — шахматного матча между непобедимым русским шахматистом Борисом Спасским и талантливым американцем Бобом Фишером. От победы в «Схватке столетия» зависит, какое из двух государств завоюет титул интеллектуальной сверхдержавы. На плечи спортсменов легла тяжёлая задача: каждый их шаг находится под наблюдением, вокруг битвы назревает скандал, а Фишер постепенно сходит с ума, одолеваемый стрессом и приступами паранойи.